MAT - Mathématique

Appartient à l'UE Cours de mathématique contextualisée

Personnes enseignantes

Description générale du cours

Ce cours-séminaire intègre harmonieusement les exposés magistraux, les travaux dirigés et les travaux obligeant les étudiants à mettre en oeuvre leurs capacités d’initiative. Son caractère interactif demande donc que les étudiants fassent preuve d’une attitude particulièrement active et efficace. Il propose une introduction à la mathématique discrète en tant que support conceptuel au monde numérique ainsi que des éléments d’analyse numérique (ce domaine mathématique étant présenté, à travers quelques exemples simples, comme celui qui traite des problèmes liés à l’approximation, par des nombres rationnels, de résultats de calculs portant sur des nombres réels).

Objectifs

  • Développer l’aptitude à définir avec précision des idées ou des concepts afin de favoriser une communication plus sûre;
  • Développer l’aptitude à formaliser ou modéliser des raisonnements ou des processus;
  • Acquérir des méthodes de travail adaptées aux matières nécessitant plus de capacités d’abstraction;
  • Acquérir des aptitudes mathématiques nécessaires d’une part, aux besoins spécifiques du bachelier en informatique dans le monde professionnel, et d’autre part, à la poursuite d’éventuelles études complémentaires.

Le cours de mathématique doit également faire percevoir, au travers des exemples simples , que l’ordinateur possède des limitations non seulement d’ordre technique mais aussi d’ordre théorique.

Acquis d’apprentissage

Au terme de ce cours l’étudiant sera capable de :

  • Définir et employer avec précision des idées et des concepts mathématiques afin de favoriser la communication scientifique.
  • Analyser des énoncés de problèmes : mettre en évidence les données, les résultats demandés, les procédés de résolution.
  • Formaliser ou modéliser des raisonnements mathématiques.
  • Expliquer et mettre en oeuvre les notions mathématiques décrites dans le programme du cours.
  • Apprendre par lui-même de nouveaux concepts mathématiques.
  • Intégrer les points précédents pour résoudre des problèmes élémentaires de mathématique.

Plan du cours

Partie 1 : Eléments de mathématique discrète

  • Eléments d’arithmétique
  • Les bases binaires, octales et hexadécimales
  • Eléments de théorie des ensembles
  • Logique mathématique (orientée vers la conduite de raisonnements et vers la compréhension du fonctionnement de l’ordinateur)
  • Eléments de la théorie des graphes
  • Dénombrement (Analyse combinatoire)

Partie 2 : Introduction à l’analyse numérique

  • Fonctions réelles
  • Suites et séries
  • Méthodes d’approximation

Pour plus de détails, on consultera le syllabus ainsi que le # calendrier## qui est distribué aux étudiants en début d’année, accompagné d’un commentaire oral insistant notamment sur la nécessité d’utiliser ce calendrier pour organiser leur étude personnelle.###

Bibliographie

  • Une bibliographie commentée se trouve dans le syllabus; on notera cependant un livre de référence indispensable pour combler les lacunes dans la formation antérieure
  • Déledicq A., Maths lycée, Editions de la Cité (collection manuel+, 1998)