MAT - Mathématique
Appartient à l'UE Cours de mathématique contextualisée
Personnes enseignantes
- Romain Absil (ABS)
- Arthur Paquot (APA)
- Jonas Beleho (BEJ)
- Christine Leignel (CLG)
- Denis Boigelot (DBO)
- Amine Hallal (HAL)
- Moussa Wahid (MWA)
- Nicolas Richard (NRI)
Description générale du cours
Ce cours-séminaire intègre harmonieusement les exposés magistraux, les travaux dirigés et les travaux obligeant les étudiants à mettre en oeuvre leurs capacités d’initiative. Son caractère interactif demande donc que les étudiants fassent preuve d’une attitude particulièrement active et efficace. Il propose une introduction à la mathématique discrète en tant que support conceptuel au monde numérique ainsi que des éléments d’analyse numérique (ce domaine mathématique étant présenté, à travers quelques exemples simples, comme celui qui traite des problèmes liés à l’approximation, par des nombres rationnels, de résultats de calculs portant sur des nombres réels).
Objectifs
- Développer l’aptitude à définir avec précision des idées ou des concepts afin de favoriser une communication plus sûre;
- Développer l’aptitude à formaliser ou modéliser des raisonnements ou des processus;
- Acquérir des méthodes de travail adaptées aux matières nécessitant plus de capacités d’abstraction;
- Acquérir des aptitudes mathématiques nécessaires d’une part, aux besoins spécifiques du bachelier en informatique dans le monde professionnel, et d’autre part, à la poursuite d’éventuelles études complémentaires.
Le cours de mathématique doit également faire percevoir, au travers des exemples simples , que l’ordinateur possède des limitations non seulement d’ordre technique mais aussi d’ordre théorique.
Acquis d’apprentissage
Au terme de ce cours l’étudiant sera capable de :
- Définir et employer avec précision des idées et des concepts mathématiques afin de favoriser la communication scientifique.
- Analyser des énoncés de problèmes : mettre en évidence les données, les résultats demandés, les procédés de résolution.
- Formaliser ou modéliser des raisonnements mathématiques.
- Expliquer et mettre en oeuvre les notions mathématiques décrites dans le programme du cours.
- Apprendre par lui-même de nouveaux concepts mathématiques.
- Intégrer les points précédents pour résoudre des problèmes élémentaires de mathématique.
Plan du cours
Partie 1 : Eléments de mathématique discrète
- Eléments d’arithmétique
- Les bases binaires, octales et hexadécimales
- Eléments de théorie des ensembles
- Logique mathématique (orientée vers la conduite de raisonnements et vers la compréhension du fonctionnement de l’ordinateur)
- Eléments de la théorie des graphes
- Dénombrement (Analyse combinatoire)
Partie 2 : Introduction à l’analyse numérique
- Fonctions réelles
- Suites et séries
- Méthodes d’approximation
Pour plus de détails, on consultera le syllabus ainsi que le # calendrier## qui est distribué aux étudiants en début d’année, accompagné d’un commentaire oral insistant notamment sur la nécessité d’utiliser ce calendrier pour organiser leur étude personnelle.###
Bibliographie
- Une bibliographie commentée se trouve dans le syllabus; on notera cependant un livre de référence indispensable pour combler les lacunes dans la formation antérieure
- Déledicq A., Maths lycée, Editions de la Cité (collection manuel+, 1998)